JURNAL : PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC)
PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN
MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN
(Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC)
Iveline Anne Marie1, Eriyatno2, Yandra Arkeman3, Dadan Umar Daihani4
1 Pengajar pada Jurusan Teknik Industri Universitas Trisakti
2Guru Besar Teknologi Industri Pertanian pada Fakultas Teknologi Pertanian IPB
3Pengajar pada Program Studi Teknologi Industri Pertanian IPB
4Guru Besar pada Jurusan Teknik Industri Universitas Trisakti
ABSTRACT Production Planning and Inventory Control (PPIC) activities in the food industry requires a reliable decision model to support the effectiveness and efficiency of PPIC function. Master Production Scheduling / MPS is one of the PPIC decision model that aims to get the number of items that must be produced by the company to meet consumer demand based on its production capacity. This research had been done in the food industry with a case study on PT NIC bread industry, using Fuzzy Multi Objective Linear Programming Model as a decision model to determine the amount of production.This model is an optimization model that was developed by utilizing the modified S-curve membership function for Fuzzy Linear Programming problems with the aim of minimizing costs and maximizing production utilization. This model is reliable enough to improve the functioning of PPIC in the food industry. Keywords : model PPIC decision, the Master Production Schedule, Fuzzy Linear Programming, modified curve-s
1. PENDAHULUAN1
Industri pangan adalah bagian dari sistem pangan yang mencakup kegiatan produksi, pemrosesan, distribusi dan konsumsi produk-produk pangan dalam agroindustri. Bahan baku untuk industri pangan mencakup hasil-hasil pertanian, peternakan, produk-produk laut, bahan pengemas, perasa makanan dan bahan kimia untuk makanan. Industri ini umumnya memiliki karakteristik yang membutuhkan perhatian khusus dibandingkan agroindustri yang lainnya dalam hal tingkat variabilitas dan sensitivitas bahan baku utamanya disamping adanya kebutuhan perhatian untuk masalah kualitas dan standard produk yang harus mempertimbangkan masalah kesehatan dan keselamatan konsumennya.
Industri pangan menjadi salah satu industri terbesar di Indonesia dalam hal jumlah perusahaan dan nilai tambah.
Korespondensi :
1Iveline Anne Marie
E-mail : ivelineannemarie@yahoo.com
Dengan meningkatnya jumlah penduduk Indonesia, maka kebutuhan akan pangan juga akan semakin meningkat. Hal ini sesuai dengan data Badan Pusat Statistik (BPS) yang menyatakan bahwa pertumbuhan penduduk Indonesia untuk tahun 2010 sebesar 15.21% dengan persentase rata-rata pengeluaran rumah tangga untuk konsumsi makanan pada tahun 2009 mencapai 50.62% didominasi untuk makanan jadi sebesar 12.63% (BPS, 2010). Dengan meningkatnya kebutuhan akan pangan, maka peluang bagi industri-industri pangan untuk terus berkembang menjadi semakin besar.
Perencanaan Produksi dan Pengendalian Persediaan (Production Planning and Inventory Control) atau umumnya disingkat PPIC menjadi salah satu kegiatan utama dalam suatu sistem produksi dengan tujuan untuk merencanakan dan mengendalikan input produksi pada suatu industri seefisien mungkin untuk menghasilkan output produksi yang sesuai dengan permintaan pasar.
Penentuan Jumlah Produksi (Iveline Anne Marie) 39
Sistem PPIC jangka menengah-pendek
terdiri atas beberapa subsistem atau
subfungsi meliputi antara lain Demand
Management, Master Production
Scheduling, Material Requirement
Planning, dan Scheduling (Fogarty, 1992).
Apabila setiap subsistem digambarkan
sebagai suatu blok pembentuk sistem, maka
kegagalan satu atau beberapa blok
subsistem akan mengakibatkan gagalnya
sistem, karena ketidakandalan subsistem
akan mempengaruhi keandalan sistem
keseluruhan (Krajewski, 2002).
Mempertimbangkan adanya dinamika
permintaan pasar serta kebutuhan untuk
mengendalikan terjadinya gangguan
(disturbance) operasional sistem produksi,
maka agroindustri dengan karakteristiknya
yang khusus membutuhkan pemanfaatan
model-model handal yang dapat
mendukung kegiatan PPIC.
Ketersediaan bahan baku agroindustri
yang bersifat tidak pasti dalam kuantitas
dan kualitas serta kemungkinan terjadinya
gangguan internal produksi menyebabkan
adanya toleransi dalam pemakaian bahan
baku, waktu penyelesaian produksi dan
biaya produksi. Menurut Mula, et.al.
(2006), model optimasi dengan
mempertimbangkan angka fuzzy adalah
sesuai dengan kondisi ketidakpastian dalam
kegiatan perencanaan produksi. Untuk itu,
model MPS dengan menggunakan model
optimasi Fuzzy Multi Objective Linear
Programming akan mendapatkan hasil
perencanaan jumlah produksi yang handal
sebagai salah satu model keputusan yang
akan mendukung kegiatan PPIC pada
industri pangan.
Mempertimbangkan permasalahan
yang dihadapi oleh industri pangan seperti
yang diuraikan di atas, penelitian ini
bertujuan untuk membahas model
penjadwalan induk produksi dengan
memanfaatkan model penjadwalan induk
produksi yang handal yaitu menggunakan
model optimasi Fuzzy Multi Objective
Linear Programming sesuai dengan model
yang telah dikembangkan oleh Vasant,
et.al. (2005) untuk mengetahui besarnya
ukuran produksi optimum untuk tiap item
produk yang diproduksi oleh perusahaan
untuk mendukung tujuan perusahaan.
2. TEORI SINGKAT
Master Production Scheduling (Fogarty,
1992)
Jadwal Induk Produksi merupakan
suatu pernyataan tentang produk akhir dari
suatu perusahaan industri manufaktur yang
merencanakan memproduksi output
berkaitan dengan kuantitas dan periode
waktu.
Sebagai suatu aktivitas proses, jadwal
induk produksi (MPS) membutuhkan input
utama sebagai berikut :
a. Data permintaan total, yang berkaitan
dengan ramalan penjualan (sales
forecast) dan pesanan-pesanan (order).
b. Status inventori, berkaitan dengan
informasi tentang on hand investory,
stock yang dialokasikan untuk
pengunaan tertentu, pesanan produksi
dan pembelian yang dikeluarkan.
c. Perencanaan produksi menentukan
tingkat produksi, inventori dan sumber
daya lainnya.
d. Data perencanaan, berkaiatan dengan
aturan-aturan tentang lot sizing, safety
stock dan waktu tunggu (lead time),
dari masing-masing item shrinkage
factor.
Model Fuzzy Multi Objective Linear
Programming (Vasant, 2004)
Dalam pengambilan keputusan dengan
menggunakan model FPL, variable sumber
daya mungkin saja tidak pasti (fuzzy),
walaupun dalam model linier programming
non fuzzy (crisp LP), angka yang digunakan
sudah merupakan angka yang mendekati
kenyataannya ; karena pada kondisi nyata
bisa saja terdapat potensi ketidaklengkapan
informasi dan ketidakpastian pada berbagai
lingkungan dan penyuplai. Itu sebabnya
angka tersebut sebaiknya dipertimbangkan
sebagai angka sumber daya yang fuzzy, dan
permasalahannya dapat dijadikan
permasalahan FLP yang akan diselesaikan
dengan menggunakan teori himpunan fuzzy.
Permasalahan FLP diformulasikan sebagai :
Max z = c~ x
s/t A ~
x ≤ b
~
x ≥ 0 ......................... (1)
dimana :
x adalah vektor variabel keputusan
40 Jurnal Teknik Industri, ISSN:1411-6340
A ~
, b
~
dan c~ adalah angka fuzzy ;
operasional penjumlahan dan perkalian
angka fuzzy dinyatakan dengan berdasarkan
prinsip-prinsip yang dikembangkan oleh
Zadeh (1975). Hubungan pertidaksamaan <
dinyatakan oleh hubungan fuzzy tertentu
dan fungsi obyektif z disesuaikan dengan
fungsi tujuan berdasarkan permasalahan
Linier Programming Crisp. Pendekatan
Carlsson dan Korhonen (1986) menjadi
dasar untuk menyelesaikan permasalahan
Fuzzy Linier Programming dengan solusi
yang berada pada tingkat kepuasan tertentu.
Fungsi Keanggotan Kurva-S
Termodifikasi (Vasant, 2004)
Fungsi keanggotan kurva-s yang
termodifikas iadalah sebagian kasus dari
fungsi logistik dengan parameter khusus.
Nilai parameter ini telah diketahui. Fungsi
logistik ini sesuai dengan persamaan 1 dan
sesuai dengan gambar 1 yang merupakan
gambar fungsi keanggotaan kurva-s yang
dikembangkan oleh Gonguen (1969) dan
Zadeh (1971). Vasant mendefinisikan
fungsi keanggotaan kurva-s termodifikasi
sebagai berikut :
b
b
a b
x
a
a
x x
x x
x x x
Ce
B
x x
x x
x
0
0.001
1
0.999
1
( ) …(2)
Nilai μ adalah fungsi keanggotaan.
Nilai α menentukan bentuk fungsi
keanggotaan μ(x) dimana α >0. Makin
besar nilai parameter α, makin kecil nilai
ketidakjelasan (vagueness). Parameter α
seharusnya ditentukan oleh pakar
berdasarkan hasil percobaan secara
heuristic.
Menurut Watada, fungsi keanggotan
triangular atau trapezoidal menunjukkan
batas bawah dan batas atas untuk μ pada
tingkat 0 - 1. Disamping itu, dengan
mempertimbangkan fungsi keanggotaan
non linier seperti fungsi logistic, batas
bawah dan batas atas mungkin didekati
dengan nilai 0.001 dan 0.999. Untuk itu,
kurva dimodifikasi dengan menentukan
skala sumbu x sebagai xa = 0 dan xb = 1
untuk menemukan nilai B, C dan α.
Novakowska juga telah menunjukkan hasil
yang sama dalam penelitiannya di area
sosial. Berdasarkan persamaan (1)
diperoleh nilai-nilai sebagai berikut :
B = 1 ; C = 0.001001001 dan α = 13.8131
Fungsi keanggotaan kurva-s
termodifikasi memiliki bentuk yang sama
dengan fungsi logistic sesuai dengan yang
disampaikan pada penelitian Watada dan
juga sama dengan fungsi hiperbolik tangent
seperti yang disampaikan pada penelitian
Leberling. Disamping itu, fungsi
keanggotaan trapezoidal dan triangular
merupakan pendekatan dari fungsi logistic,
sehingga fungsi sigmoid lebih sesuai untuk
digunakan pada penyelesaian masalah
dengan sasaran yang tidak jelas (vague).
Disamping itu dalam hal ini fungsi
keanggotaan kurva s mungkin untuk
merubah bentuknya sesuai dengan nilai
parameternya.
Dengan menggunakan fungsi
keanggotaan non-linear sesuai dengan
fungsi kurva-S fungsi keanggotaan μbi dan
interval fuzzy, ba
i hingga bb
i adalah
sesuai dengan gambar berikut :
Gambar 1. Fungsi Keanggotaan μbi dan
interval fuzzy bi
Untuk variabel sumber daya i b
~
; untuk
interval ba
i < bi < bb
i , , berlaku :
a
i
b
i
a
i
b b
bi bi b
Ce
B
1
.......... (3)
Penentuan Jumlah Produksi (Iveline Anne Marie) 41
Berikutnya persamaan diatas dapat
diselesaikan hingga diperoleh nilai bi
sebagai berikut :
1
1
ln
bi
a
i
b
i i
a
B
C
b b
bi b
...(4)
Karena bi adalah variabel fuzzy yang
dituliskan sebagai i b
~
, maka persamaan
diatas dapat dituliskan menjadi :
1
1
ln
~
bi
a
i
b
i i
i a
B
C
b b
b b
... (5)
3. METODOLOGI PENELITIAN
Berikut ini adalah algoritma yang
digunakan dalam penyelesaian masalah
penentuan jumlah produksi beberapa
produk secara fuzzy dengan menggunakan
fungsi tujuan ganda dengan memanfaatkan
kurva-s termodifikasi.
Analisis Hasil
Observasi
Industri Pangan
Studi Literatur
Penentuan Tujuan Penelitian
Pengumpulan Data
- Data Permintaan
- Data Produk dan Receipt Produk
- Data Proses Produksi , Stasiun
Kerja dan Waktu Produksi
- Data Biaya Produksi
Penarikan Kesimpulan dan Saran
Performansi
Tercapai ?
Ya
Tidak
Pengolahan Data
- Pengembangan model optimasi
- Penentuan nilai fungsi keanggotaan
- Perhitungan angka fuzzy
- Perhitungan Optimasi
Rencana Produksi
Gambar 2 Tahapan Penelitian
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam penelitian ini, terdapat dua
fungsi tujuan yang ingin didapatkan yang
saling kontradiksi, yaitu tujuan untuk
meminimasi biaya produksi dan fungsi
tujuan untuk memaksimasi utilisasi
produksi. Untuk industri pangan seperti PT
NIC yang menghasilkan produk roti,
perusahaan menginginkan bahwa produksi
yang dilakukan dapat memenuhi kebutuhan
permintaan konsumen dengan tujuan
memaksimasi keuntungan (berarti
meminimasi biaya produksi). Keuntungan
42 Jurnal Teknik Industri, ISSN:1411-6340
yang maksimum akan diperoleh apabila
perusahaan juga dapat memaksimumkan
kapasitas produksi yang dimiliki
(maksimasi utilisasi produksi).
Untuk mencapai kedua tujuan tersebut
diatas, perusahaan memiliki keterbatasan
kapasitas produksi yang dimiliki serta
persediaan bahan baku yang dimiliki untuk
membuat item produk roti tersebut.
Kapasitas produksi meliputi kapasitas
setiap stasiun kerja untuk melakukan proses
pembuatan roti. Persediaan bahan baku
yang dimiliki juga tidaklah berjumlah tak
hingga, namun sejumlah persediaan tertentu
dalam batasan maksimum tertentu yang
telah mempertimbangkan umur simpan
bahan baku dan supply dari supplier.
Untuk industri pangan yang
memanfaatkan bahan baku yang
kebanyakan berasal dari alam (antara lain
telur dari ayam, gula dari tebu, tepung dari
gandum, coklat dari buah coklat, mentega
dari minyak sawit) yang memiliki
karakteristik musiman (bervariasi dalam
kualitas dan kuantitas), memiliki umur
hidup yang terbatas (perishable) dan bulky
(sehingga membutuhkan proses penanganan
yang terrencana), tentu saja membutuhkan
perencanaan pengadaan bahan baku yang
terrencana dengan baik. Sehingga
perusahaan harus melakukan perhitungan
jumlah persediaan bahan baku yang selain
sudah mempertimbangkan keterbatasan
bahan baku alam tersebut diatas, juga harus
mempertimbangkan nilai safety stock bahan
baku yang dapat mengantisipasi
kemungkinan kerusakan ataupun
ketidaktersediaan bahan baku.
Industri pangan juga menghasilkan
produk pangan yang juga memiliki umur
tertentu supaya tetap terjaga kualitas dan
keamanannya untuk kebutuhan pangan
manusia. Untuk itu industri pangan juga
sebaiknya mempertimbangkan kebutuhan
safety stock produk jadi dalam produksinya
supaya selalu dapat memenuhi kebutuhan
permintaan konsumen dengan kualitas
produk yang memenuhi standard keamanan
pangan.
Dengan menggunakan model dasar di
atas, akan dilakukan penentuan Master
Production Scheduling (MPS) yaitu jumlah
produksi produk ke i untuk setiap periode j.
Model Fuzzy Multi Objective Linier
Programming digunakan akan
memanfaatkan input data hasil manajemen
permintaan untuk setiap item produk.
Model Matematis Multi Objective Linear
Programming:
Fungsi Tujuan :
1. Minimasi Total Biaya Produksi ;
meliputi : biaya bahan baku (RM),
biaya tenaga kerja, biaya pemakaian
mesin/fasilitas produksi dan biaya
pemakaian energi
(1) Min Z CiXn
n
i
~
1
1
C
~
= biaya produksi (ada uncertainty
karena harga dan biaya mungkin saja
berubah sewaktu-waktu)
2. Maksimasi Total Utilisasi Produksi =
Jam Pemakaian Fasilitas Produksi
(2) Max Z UX
~
2
Fasilitas Produksi 1 : Max U1 = a11x1 +
a12x2 + …a1nxn
Fasilitas Produksi 2 : Max U2 = a21x1 +
a22x2 + …a2nxn
…..
Fasilitas Produksi m : Max Um = am1x1
+ am2x2 + …amnxn
Pemakaian fasilitas produksi
merupakan angka fuzzy karena
kerusakan mesin , kesalahan operator
atau kualitas RM dapat menyebabkan
waktu proses yang berbeda
Pembatas :
1. Kendala Kapasitas produksi:
AX B
~
Fasilitas Produksi 1 : a11x1 + a12x2 +
…a1nxn ≤ b1
Fasilitas Produksi 2 : a21x1 + a22x2 +
…a2nxn ≤b2
.....
Fasilitas Produksi 2 : am1x1 + am2x2 +
…amnxn ≤ bm
Pemakaian fasilitas produksi
merupakan angka fuzzy karena
kerusakan mesin , kesalahan operator
atau kualitas RM dapat menyebabkan
waktu proses yang berbeda.
Penentuan Jumlah Produksi (Iveline Anne Marie) 43
2. Kendala Total Produksi : X ≥ D ~
-
IFG
X1 ≥ 1
~D
- I1FG
X2 ≥ 2
~D
- I2FG
….
Xn ≥ n D ~
- InFG
Dimana :
X = variabel item Produk Jadi
D ~
= Demand (Hasil Prakiraan
Permintaan) + Fix Order
IFG = Persediaan produk jadi
3. Kendala Pemakaian bahan baku
(RM) : MX IRMm
~
RM1 : m11x1 + m12x2 + … + m1nxn ≤
1
~
I RM
RM2 : mm1x1 + m22x2 + … + m2nxn ≤
2
~
I RM ....
RMm : mm1x1 + mm2x2 + … + mmnxn ≤
I RMm
~
4. Kendala Non negatif : X 0
Data Kasus PT NIC
PT NIC adalah salah satu perusahaan
penghasil roti massal terbesar di Indonesia
saat ini yang berlokasi di kawasan
Jababeka-Cikarang. Perusahaan ini
merupakan perusahaan pertama di
Indonesia yang menggunakan teknologi
modern dari Jepang dalam proses
pembuatan rotinya. Berbagai varian produk
roti yang ditawarkan oleh PT NIC, antara
lain : produk roti tawar, roti manis yang
antara lain terdiri dari: roti isi, roti sobek,
roti kasur. Proses bisnis di PT NIC diawali
dari diterimanya data pesanan produk (fixed
order) oleh Departemen Sales and
Marketing. Selain fixed order, PT NIC juga
menawarkan produknya di berbagai gerai
pasar modern maupun pasar tradisional di
Indonesia. Berdasarkan data riwayat
penjualan produk pada periode sebelumnya,
Departemen Sales dan Marketing akan
memanage data penjualan dengan
melakukan prakiraan permintaan
berdasarkan data riwayat penjualan
tersebut. Dengan turut mempertimbangkan
data pesanan produk, Departemen Sales dan
Marketing dapat menentukan permintaan
produk untuk periode mendatang. Data
tersebut kemudian dikirimkan ke
Departemen Production Planning and
Inventory Control (PPIC) dan Departemen
Finished Good (FG).
Dalam penelitian ini, untuk
meningkatkan efektivitas dan efisiensi
fungsi PPIC, diusulkan pemanfaatan
metode yang handal untuk menentukan
jadwal induk produksi pembuatan produk
roti, yaitu dengan menggunakan model
Fuzzy Multi Objective Linear
Programming. Untuk mendapatkan jadwal
induk produksi di PT NIC, akan diberikan
contoh perhitungan jadwal induk produksi
salah satu periode (hari) untuk 6 item
produk roti. Untuk kebutuhan perhitungan,
dibutuhkan data biaya produksi untuk tiap
item produk roti, data utlisasi untuk tiap
item produk roti, data demand untuk ke
enam item produk, data Receipt untuk
keenam item produk roti, data kebutuhan
waktu produksi untuk pembuatan item
produk roti, serta data persediaan bahan
baku.
Tabel 1. Output Perhitungan Demand Management
44 Jurnal Teknik Industri, ISSN:1411-6340
Roti Tawar
Spesial
Sponge Dough
High protein flour
(170,42 gr)
Lainnya
Gula
(13.4 gr)
Shortening
(16,24 gr)
Lainnya
High protein flour
(75,3 gr)
Gambar 2. Receipt Item Produk RTS
Tabel 1 menunjukkan hasil perhitungan
permintaan untuk produk roti yang telah
memperhitungkan fixed order dan
persediaan pengaman (safety stock). Untuk
melakukan perhitungan optimasi dengan
menggunakan model Fuzzy Multi Objective
Linear Programming dilakukan
perhitungan nilai fuzzy untuk beberapa
atribut sesuai dengan model matematis
yang telah dikembangkan. Tabel 3
menunjukkan contoh perhitungan nilai
fuzzy untuk atribut biaya produksi dan
utilitas produksi berdasarkan data
parameter fuzzy pada tabel 2. Model
matematis lengkap dapat dilihat pada tabel
4.
Tabel 2. Parameter Fuzzy
Tabel 3. Perhitungan Nilai Fuzzy Atribut Biaya Produksi dan Utilitas Produksi
Penentuan Jumlah Produksi (Iveline Anne Marie) 45
Tabel 4. Model Matematis Fuzzy Multi Objective Linier Programming
Keterangan :
x1 = jumlah item RTS yang harus diproduksi
x2 = jumlah item RTG yang harus diproduksi
x3 = jumlah item ICK yang harus diproduksi
x4 = jumlah item IKJ yang harus diproduksi
x5 = jumlah item TOC yang harus diproduksi
x6 = jumlah item RKJ yang harus diproduksi
Berdasarkan data yang telah dikumpulkan, dilakukan perhitungan dengan menggunakan software WinQSB. Perhitungan angka fuzzy dan optimasi programa linier mengikuti model penelitian yang dirujuk (Vasant, 2004), yaitu menggunakan kurva-S termodifikasi. Output software memberikan hasil sebagai berikut :
46 Jurnal Teknik Industri, ISSN:1411-6340
Gambar 3. Output Optimasi WinQSB
Item produk roti yang harus diproduksi adalah 4322 roti RTS, 3287 roti RTG, 1452 roti ICK, 900 roti IKJ, 1272 roti TOC dan 746 roti RKJ, dengan biaya produksi minimum sebesar Rp. 71.120.720,- dan nilai utilisasi produksi maksimum sebesar 1.024.538, 13 detik.
5. PENUTUP
Model Fuzzy Multi Objective Linier Programming yang memanfaatkan kurva-s termodifikasi dalam penentuan angka fuzzy merupakan model keputusan PPIC yang cukup handal untuk meningkatkan fungsi PPIC pada industri pangan karena merupakan model optimasi yang sudah mengakomodir kebutuhan industri pangan dengan memungkinkan perhitungan angka fuzzy serta sesuai dengan fungsi tujuan industri pangan.
6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Fogarty, Donald W., et al. 1991. Production & Inventory Management. USA. South-Western Publishing Co.
[2] Krajewski, Lee J., Ritzman, Larry P. 2002. Operations Management : Strategy and Analysis. 6th Edition. USA. Pearson Education, Inc.
[3] Mula, J., et.al. 2006. Models for Production Planning Under Uncertainty : A Review. Int. J. Production Economics 103 p. 271–285.
[4] Taha, A. Hamdy, Operation Research : An Introduction, 7th edition, Prentice Hall, New Jersey, 2003.
[5] Vasant, Pandian M., 2004. Application of Multi Objective Fuzzy Linear Programming in Supply Production Planning Problem. Jurnal Teknologi, 40(D) 37 – 48. Universiti Teknologi Malaysia.
[6] Vasant, Pandian M., et.al., 2010. Fuzzy Linear Programming Using Modified Logistic Membership Function. Journal of Engineering and Applied Sciences 5(3) : 239-245.